Question

1,Oblicz długosć łuku na jakim oparty jest kąt środkowy , którego miara wynosi 50 stopni w kole o średnicy 8 cm.

2.Średnica okręgu jest równa 12cm. Co można powiedzieć o prostej , która jest oddalona od środka tego okręgo o 6 cm? Odp uzasadnij.

3.Długosc łuku wycinka kołowego o kącie środkowym 30 stopni jest równa 8 pi cm. Oblicz pole koła z którego wycięto ten wycinek.

b ) pole wycinka kołowego0 kącie 162 syopnie jest równa 28,8 pi cm kwadratowych.Oblicz obwód koła z którego wycięto ten wycinek.

Answer 1

1)

r = 4

2*pi*r * 50/360 = 8pi * 5/36 = 40pi/36 = 10pi/9

2)

prosta ta jest styczna do okręgu, ponieważ jest oddalona o długośc promienia oraz jest prostopadła do promienia.

3)

a)

2*pi*r * 30/360 = 8pi

2pi*r/12 = 8pi

2r = 96

r = 48

P = pi*r^2 = 2304pi

b)

28,8pi = pi*r^2 * 162/360    /: 162/360

64pi = pi*r^2

r^2 = 64

r = 8

Obw = 2pi*r = 2pi*8 = 16pi