Question

1.Oblicz długości odcinków zaznaczonych kolorem czerwonym: (RYSUNKI W ZAŁĄCZNIKU)

ODPOWIEDZI MAJĄ BYĆ TAKIE: √55 , 3√5,3+√65

Answer 1

a) 8 do kwadratu = x^2 + 3^2

64 - 9 = x^2

x^2 = 55

x = pierwiastek z 55 bo x jako dl odcinka musi byc >0

b) 16 + x^2 = 81

x= pierwiastek z 65

y^2 + 16 = 25 

x = 3 

szukana czerwona linia to x+y a wiec 3 + pierwiastek z 65

c) 36 + (x+5)^2 = 100

 x^2 + 10x + 25 = 64

x^2 + 10x - 39= 0

delta = 100 + 156 = 256

pierwiastek z delty = 16

x>0 a wiec x = 3

 

dalej 9 + 36 = y^2 

y= 3 pierwiastki z 5