Question

1)Oblicz długości boków i pole trójkata prostokątnego o obwodzie 120 cm,wiedząc ze długośći jego boków tworzą ciąg arytmetyczny.

Answer 1

a1

a2= a1+r

a3= a1+2r

a1+ a1+r+ a1+2r=120

3 a1+3r=120

a1+r=40

a1=40-r

 

a12+( a1+r)2=( a1+2r)2

a12+ a12+2 a1r+r2= a12+4 a1r+4r2

a12-3r2-2 a1 r=0

(40-r)2-3r2-2r(40-r)=0

1600-80r+r2-3r2-80r+2r2=0

-160r=-1600

r=10

a1=40-10

a1=30

a2=30+10

a2=40

a3=30+2*10

a3=50

 

P=1/2*30*40=600