Question

1)Oblicz długośc promienia okręgu wpisanego w trójkąt o bokach 13cm.13cm i 10cm.

2)Zacieniowaną częśc klombu obsadzono bratkami. Ile sadzonek bratków wykorzystano, jeśli na 1m2 potrzeba 20 sadzonek?W obliczeniach przyjmij

Answer 1

1)

Promień r wpisany w okrąg liczy się ze wzoru r=2P/Obwód
Pole możemy policzyć bez problemu. Najpierw obliczmy wysokość tego trójkąta. Trójkąt jest równoramienny, więc używamy twierdzenia Pitagorasa.
13^2=h^2+5^2
169=h^2+25
h=12
więc pole = 0,5*12*10=60
r=120/36=10/3= 3 i 1/3

 

2)dane: szukane:
pi =3 ilość sadzonek=?
V3 =1
r = 6 m
na 1m2 -20 sadzonek

Pk =pi r^, (^- kwadrat)
Pk =3 * 6^ [m^]
Pk = 108 m^
W trójkącie równobocznym promień okręgu opisanego na nim
r równy jest 2/3 jego wysokości:
r = 2/3h ------> h =3/2 *r
h = 3/2 *6 m =9 m
wysokość trójkąta równobocznego obliczamy wzorem:
h = a/2V3, (dla V3 =1) otrzymujemy
h = a/2 -------> a =2h = 2*9 m = 18 m
Pole trójkąta równobocznego obliczam ze wzoru:
Pt = a^V3/4 (dla V3 =1)
Pt = a^/4 = 18^/4 =324/4 = 81 m^
Zacieniowane pole: Pz = Pk - Pt
Pz = 108 m^ - 81 m^ = 27 m^
Ilość potrzebnych sadzonek = 27 * 20 =540 sztuk.
Odp.Na zacieniowaną część klombu potrzeba 540 sadzonek bratków.