Question

1.Oblicz długość wektora a [-2;5]
2.Określ stosunek długości wektorów AB = [3;4;0] do AC = [-2;0;2]
3.Oblicz długość wektorów, które są sumą i różnicą wektorów a i b wiedząc , że wektor a =[2;2;2] , a wektor b =[ 1;2;0]

Answer 1

1.Oblicz długość wektora a [-2;5]
IaI=√(-2)²+5²=√4+25=√29
2.Określ stosunek długości wektorów AB = [3;4;0] do AC = [-2;0;2]
IABI=√3²+4²+0²=√9+16+0=√25=5
IACI=√(-2)²+0²+2²=√4+0+4=√8=2√2
IABI/IACI=5/2√2=5√2/4
3.Oblicz długość wektorów, które są sumą i różnicą wektorów a i b wiedząc , że wektor a =[2;2;2] , a wektor b =[ 1;2;0]
c=a+b=[2+1,2+2,2+0]=[3,4,2]
IcI=√3²+4²+2²=√9+16+4=√29
d=a-b=[2-1,2-2,2-0]=[1,0,2]
IdI=√1²+0²+2²=√1+0+4=√5