Question

1.Oblicz długość przekątnej prostokąta o bokach długości:
a) 2 dm i 5 cm
b)25cm i 100 mm
c) 8cm i 16 mm

2.Oblicz pola trójkątów o bokach długości :
a) 3 cm 4 cm 5 cm
b) 6 cm 5cm 5 cm
c) 4 cm 8 cm 8 cm
d) 5 cm 6 cm √11 cm


3.Oblicz obwód rombu o przekątnych długości 10 cm i 12 cm.

Answer 1

1.Oblicz długość przekątnej prostokąta o bokach długości:
KORZYSTAM Z TW.PITAGORASA
a) 2 dm i 5 cm = 20cm i 5cm
20²+5²=c²
400+25=c²
c²=425 / √
c= √425 = 5√17cm

b)25cm i 100 mm = 25cm i 10cm
25²+10²=x²
x²=625+100
x²=725 / √
x=√725 = 5√29cm

c) 8cm i 16 mm = 8cm i 1,6cm
8²+1,6²=z²
z²=64+2,56
z²=66,56 / √
z=√66,56 = 8√1,04

2.Oblicz pola trójkątów o bokach długości :
a) 3 cm 4 cm 5 cm (trójkąt pitagorejski prostokątny)
P=ah/2 = 3*4/2 = 6cm²

b) 6 cm 5cm 5 cm (trójkąt równoramienny)
P=ah/2
h²=5²-3²
h²=25-9
h²16 / √
h=4
P = 6*4/2 = 12cm²

c) 4 cm 8 cm 8 cm
P=ah/2
h²=64-4
h=√60 = 2√15
p=4*2√15/2 = 4√15cm²

d) 5 cm 6 cm √11 cm



3.Oblicz obwód rombu o przekątnych długości 10 cm i 12 cm.

przekątne rombu przecinają się pod kątem prostym dokładnie w połowie. zatem z twierdzenia pitagorasa można obliczyć bok rombu

6²+5²=x²
x²=36+25
x²=61
x=√61

Obwód = 4x = 4√61cm