Question

1.Oblicz długość boku i pole kwadratu jeżeli długośc jego przekątnej wynosi
a)2cm
b)10cm
c)3√₂

2.oblicz dłuższą przekątną i pole rombu, jeżeli bok rombu wynosi 5 cm a krótsza przekątna ma długość 6cm.

Answer 1

1

a) 
a√2 = 2 /:√2
a = √2 cm
P = (√2)² = 2 cm²

b)
a√2 = 10 /:√2
a = 5√2 cm
P = 5√2 = 50 cm²

c)
a√2 = 3√2 /:√2
a = 3 cm
P = 3² = 9 cm²

2.

wychodzi trójkąt prostokątny: a = 3cm (połowa przekątnej krótszej) , b = x, c = 5 cm (bok rombu)

z Tw. Pitagorasa:
a² + b² = c²
b² = c² - a²
b² = 5² - 3²
b² = 25 - 9
b² = 16
b = 4 ---> połowa przekątnej dłuższej
2b = 8cm ---> długość przekątnej

P = 1/2 * d1 * d2 ----> d1, d2 to przekątne
P = 1/2 * 8cm * 6cm = 24 cm²