Question

1.Oblicz dlugosc dluzszej przekatnej graniastoslupa prawidlowego 6kątnego u ktorego krawedz ma dl 9 a krawedz boczna 12.

2.Oblicz objetnosc ostroslupa prawidlowego czworokatnego, wiedzac ze krawedz ostroslupa wynosi 20 i jest nachylona od podstawy pod katem 60.

Answer 1

1]

D=dłuzsza przekatna bryły

a=krawedz podstawy

a=9

H=krawedz boczna

H=12

2a=2×9=18

z pitagorasa:

(2a)²+H²=D²

18²+12²=D²

324+144=D²

D=√468=6√13

2]

a=KRAWEDZ PODSTAWY

c=krawedz boczna

d=przekątna podstawy

½d=x

h=wysokosc bryły

sin60⁰=h/20

√3/2=h/20

h=10√3

cos 60⁰=x/20

½=x/20

x=20:2=10

d=2x=20

v=⅓Pph=⅓×½d²×h=⅙×20²×10√3=⁴⁰⁰⁰/₃√3=1333⅓√3 j.³