Question

1.Oblicz dł. przekątnej kwadratu o boku:

a)4 cm

b)√3dm

c)5√2 mm

d)(2√6+√2) m

2. Oblicz dł przekątnej prostokąta o bokach:

a)2m i 6m

b)5mm i 10mm

c)4 dm i 4√3 dm

d)6 cm i 3√5 cm

3. Oblicz dł przekątnej sześcianu o krawędzi

a)7km

b)3√2 mm

c)2√3 cm

d)5√6 dm

4. Oblicz ob. kwadratu, którego przekątna ma dł

a)2m

b)5√3 dm

c)3√2 mm

d)2√10 cm

5. Oblicz dł. wysokości trójkąta równobocznego o boku:

a)6km

b)2√5 cm

c)√6dm

d)3√3 mm

6. Oblicz pole trójkąta równobocznego o wysokości

a)3m

b)√6 cm

c)0,5 dm

d)√2 mm

Answer 1

1 Wystarczy skorzystać z tw. Pitagorasa lub po prostu z gotowego wzoru na przekątną kwadratu, czyli a√2

a. 4cm=a

przekątna a√2=4√2cm

2. Tutaj trzeba już skorzystać z tw. Pitagorasa

a²+b²=c²

a=2m

b=6m

c=przekątna

2²+6²=c²

4+36=c²

40=c²

c=√40

c=2√10

3.a.

najpierw obliczamy przekątną w podstawie tak jak przekątną kwadratu

a=7km

a√2=7√2

potem korzstamy z tw. Pitagorasa

a²+b²=c²

c-to przekątna

7²+(7√2)²=c²

49+98=c²

147=c²

c=√147

c=7√3

4.a. tu wystarczy przekształcić wzór

2=a√2

a=2:√2=√2

Obw=4a=4√2

5.a.

wzór na obliczenie wysokosci to h=a√3/2  /-kreska ułamkowa

h=6√3/2=3√3

6.a. trzeba obliczyć bok, w tym celu przekształca sie wzór na wysokosć, bo ją mamy podaną

h=a√3/2

3=a√3/2

6=a√3

a=2√3

wzór na pole trójkąta równobocznego to: P=a²√3/4

P=(2√3)²√3/4=12√3/4=3√3