Question

1.Oblicz błąd bezwzględny i błąd względny (z dokładnością do 0,01%)
przybliżenia liczby x liczbą a.
a) x=16,459, a=16,5
b) x=164,59, a=165
c) x=1645,92 a=1646

2.Planując swoje wydatki, państwo Kowalscy przeznaczyli 1300zł na zakup nowej pralki oraz 10 000zł na remont mieszkania. W rzeczywistości za pralkę zapłacili 1400zł, a suma wydatków na remont wyniosła 10 100zł. Oblicz błąd bezwzględny i błąd względny, jaki popełniono przy planowaniu:
a) zakupu pralki, b) remontu.

Answer 1

Zadanie 1
a) 16,459...≈16,5 przybliżenie z nadmiarem
błąd bezwzględny Δ=|x-a|= |-0,041|=0,041
błąd względny δ= |x-a|/|x|= 0,041/ 16,459×100%= 0,249%≈0,25%
b) 164,59....≈165 przyblizenie z nadmiarem
bł. bezwzględny Δ=|x-a|=|-0,41|=0,41
bł.względny δ= 0,41/164,59×100%=0,249%≈0,25%
c) 1645,92....≈1646 przyblizenie z nadmiarem
bl. bezwzgledny Δ=|1645,92-1646|=|-0,08|= 0,08
bł. wzgledny δ=0,08/1645,92×100%=0,00486%≈0,005%≈0,01%
zadanie 2
a) pralka
1300...≈1400 przyblizenie z nadmiarem
bł. bezwzględny Δ=|1300-1400|=100
bł. względny δ= 100/1300×100%=7,692%≈7,69%
b) remont mieszkania
10 000...≈10 100
bł. bezwględny Δ=|10 000- 10100|= 100
bł. wzgędny δ= 100/10 000 ×100%=1%