Question

1.Objętośc ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi długości 10 dm i wys. 12 dm wynosi

a. 10 √169 dm 3

b. 120 √169 dm 3

c. 200dm3

d.400 dm 3

2.Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego o krawędzi podstawy 10 i krawędzi bocznej 13

3. Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego wynosi 36 √3. Ple powierzchnipodstawy jest 3 razy mniejsze od pola powierzchni bocznej, a wysokość ostosłupa jest 3 razy większa od krawędzi podstawy. Oblicz obj ostosłupa.

4.Wazon na kwiaty ma kształt ostosłupa prawidłowego czworotkąnego, którego pole podstawy wynosi 400 cm2, a wys. ściany bocznej 26 cm. Obliczo pojemność tego wazonu. Wynik podaj w litrach.

Answer 1

1]

a=10dm

h=12dm

v=⅓a²h=⅓×10²×12=400dm³

2]

a=10

Pp=a²=10²=100

c=13

k=wysokosc sciany bocznej

½a=5

k=√[13²-5²]=√144=12

Pb=4×½ak=2×10×12=240

Pc=100+240=340 j. ²

3]

a=krawedz podstawy

h=wysokosc

h=3a

Pb=3Pp

Pp+Pb=36√3

Pp+3Pp=36√3

4Pp=36√3  /;4

Pp=9√3=a²√3/4  /;√3

a²/4=9

a²=4×9=36

a=√36=6

 

h=3a=3×6=18

v=⅓Pph=⅓×9√3×18=54√3 j. ³

4]

a²=400cm²

a=√400=20cm=2dm=krawedz podstawy

k=26cm=wysokosc sciany

h=wysokosc bryły

½a=10cm

h=√[26²-10²]=√576=24cm=2,4dm

v=⅓a²h=⅓×2²×2,4=3,2dm³, czyli litra=pojemnosc