Question

1.Objętość stożka o wysokosci 10 cm wynosi 120 π cm³ .Oblicz długość promienia podstawy oraz pole powierzchni całkowitej stożka .

2.Ile litrów wody można wlać do garnka w kształcie walca o średnicy 22 cm i wysokosci 14 cm.Wynik zaokrąglij do częscie dziesiątych.

Za dobre odpowiedzi daje ''najlepsze'' czyli razem do zebrania to aż 27 pkt.

Answer 1

1.

V=1/3*Pp*H

H=10 cm

V=120*pi cm^3

Pp=pi*r^2

120*pi=1/3*pi*r^2*10

12=1/3*r^2

r^2=36

r=6 lub r=-6 (to drugie odpada bo r>0)

r=6 cm

Pc=pi*r(l+r)

l^2=H^2+r^2

l^2=100+36

l^2=136

l=pierw. z 136 = 2 * pierw. z 34

Pc=pi*6(2 * pierw. z 34 + 6)

Pc=12*pi*pierw. z 34 + 36*pi cm^2

 

2.

V=pi*r^2*H

d=22 cm

r=11 cm

H=14 cm

V=pi*11^2*14

V=1694*pi cm^3

V=1,694*pi dm^3

V=1,694*pi l~5,322 l~5,3 l

Odp.: Do takiego garnka można wlać ok. 5,3 l wody.