Question

1.Objętość prostopadłościanu o wymiaracg 4dmX3mmX100 cm wynosi:

A.12dm³

B. 1,2dm³

C.12cm³

D.12000mm³

2.Z arkusza papieru o wymiarach 12cmX20 cm wycięto z każdego rogu kwadrat o boku 2 cm.Przez zgięcie 4 prostokątów powstałych na bokach otrzymano otwarte pudełko.Oblicz objętośc tego pudełka.

3.Naczynie w kształcie prostopadłościanu o wymiarach 8cmX4cmX3,3dm chcemy wypełnić sokiem.Oblicz,ile potrzebujemy butelek soku,skoro każda z nich ma pojemność 0,22 litra.

4.Oblicz długośc przekątnej prostopadłościanu o wymiarach 10 cm,12 cm i 9 cm.

5.Sciana boczna granistosłupa prawidłowego trójkątnego jest kwadratem o polu 144cm².Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.

6.Podstawą graniastosłupa jest romb o przekątnych długości 5 i 4.Dłuższa przekątna tego graniastosłupa ma długość 13.Oblicz długość drugiej przekątnej.

7.Podstawą graniastosłupa jest rom o przekątnych 4cm i 8cm.Dłuższa przejątna tego graniastosłupa ma 12 cm.Oblicz objętość graniastosłupa

Mam to na jutro. Byłabym ogromnie wdzięczna za zrobienie tych zadań.

Pierwsza osoba z poprawnym rozwiązaniem gdzie znajduje się rozwiązanie,dane,szukane i odpowiedź otrzyma najlepsze rozwiązanie.

Proszę o pomoc !

Answer 1

zad 1.

a =  4dm

b = 3mm = 0,3 cm = 0,03 dm

c = 100 cm = 10 dm

V= a*b*c

V= 4*0,03 *10 = 1,2 dm³

Odp.   B.1,2 dm³

 

Zad. 2

a = 12 cm

b = 20 cm

 

po zagięciu

a= 12 -2-2 = 10 cm

b = 20-2-2 =16 cm

h= 2 cm

V= a*b*c

V = 10*16*2 = 320 cm³

 

Zad.3

a= 8cm

b= 4cm

c =3,3 dm = 33 cm

V= a*b*c

V = 8*4*33 = 1056 cm³

1l = 1000 cm3

1056 : 1000 = 1,056l

1,056 : 0,22 = 4,8 szt

Odp. Potrzebujemy 5 butelek soku

 

Zad.4

 

Oblicz długośc przekątnej prostopadłościanu o wymiarach 10 cm,12 cm i 9 cm.

c - przekątna podstawy prostopadłościanu czyli prostokąta
o wymiarach 12 cm na 9 cm
c² = 10² + 12²

c²= 100 + 144

c² = 244
c = √244

c= √4*61

c = 2√61 cm
d - przekątna prostopadłościanu

 d² =  c² + 9²

 d² = (2√61)² +9²

d² =244 + 81

d² = 325

d= √325

d = √25*13
d = 5*√13  cm

Zad.5

Dane:

Pb = 144 cm2

P=a²

144 = a²

a = √144
a= 12 cm
 pole podstawy:

P = a²√3/4

P = 12²√3/4 = 144√3/4 = 36√3 cm²

Pc = 2Pp + 3Pb

Pc = 2 * 36√3 + 3 * 144 = 72√3 + 432 = 72(√3 +6)

 

Zad.6

Dane :

e= 5 cm

f= 4 cm

d = 13 cm

Pp = ½ e*f

Pp=1/2 (5*4)= 10cm2

Liczymy wysokość graniastosłupa

d² = e² + H²
13²=5²+H²

H²= 13² - 5²
H²=169-25
H²= 144
H= √144
H  = 12 cm

Obliczamy krótszą przekątną graniastosłupa D

D² = H² + f²
D² = 12²+ 4²
D²=144 + 1 6= 160
D = √160=√16*10 = 4√10 cm

 

Zad.7

e = 4 cm

f= 8 cm

d= 12 cm

Pp = ½ e*f

Pp=1/2 (4*8)= 16cm2

Liczymy wysokość graniastosłupa

d² =f² + H²
12²=8²+H²

H²= 12² - 8²
H²=144-64
H²= 80
H= √16*5
H  = 4√5 cm

V= Pp*H

V= 16 * 4√5 = 64√5 cm3