Question

1.Objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 32√3 cm³ . Oblicz wysokość graniastosłupa wiedząc że jest ona dwukrotnie dłuższa od krawędzi podstawy.

2.Podstawa graniastosłupa prawidłowego czworokąnego ma pole równe 100 cm² a pole powierzchni ściany bocznej wynosi 50 cm².Oblicz objętość tego graniastosłupa.

Z góry dzięki ;)

Answer 1

Objętość graniastosłupa prawidłowego Trójkątnego wynosi 32 pierwiastki 3 cm3 oblicz wysokosc graniastosłupa wiedzac ze jest ona dwukrotnie dłuższa od krawedzi podstawy?

V = 32√3 cm³ - objetość graniastosłupa prawidłowego trójkatnego
H = 2*a
a - krawędź podstawy ( trójkata równobocznego)
hp = 1/2a*√3 - wzór na wysokość trójkata równobocznego
H = ?
1. Wyznaczam pole podstawy Pp
Pp = 1/2*a*hp
Pp = 1/2*a*1/2*a*√3
Pp = 1/4*a²*√3

2. Obliczam bok a podstawy( trójkata równobocznego)
V = 32√3 cm³
V = Pp*H

Pp*H = 32√3 cm³
1/4*a²*√3 *H = 32√3 cm³ /:√3
1/4*a²*H = 32
1/4*a²*2a = 32
1/2 a³ = 32 /*2
a³ = 64
a = ∛64
a = 4 cm
3. Obliczam wysokość H graniastosłupa
H = 2*a
H = 2*4 cm
H = 8 cm

Odp. wysokość graniastosłupa prawidłowego trójkatnego wynosi 8 cm
2.Podstawa graniastosłupa prawidłowego czworokąnego ma pole równe 100 cm² a pole powierzchni ściany bocznej wynosi 50 cm².Oblicz objętość tego graniastosłupa.
V=Pp*H
PP=100cm^2
pb=50cm^2
GŁOwię się i troje ale nie umiem rozwiązać dalej tego zadania jest dość skąplikowane może bym je rozwiązała tylko potrzebuję bryłe. Bo tą wysokość trzeba oblicznyć z twierdzenia pitagorasa tylko nie pamietam co gdzie