Question

1.o trójkącie ABC wiemy że |AB|=15cm |AC|=12cm i kąt CAB ma miarę 45 (stopni).Oblicz pole trójkąta ABC.

2.Trójkąt A1B1C1 o polu 4cm2 jest podobny do trójkąta ABC o polu 64cm2 . Oblicz skalę podobieństwa trójkąta A1B1C1 do trójkąta ABC .

3.Oblicz pole koła wpisanego w trójkąt prostokątny o bokach długości 15 cm , 36cm , 39 cm .

Answer 1

1.

P = 1/2 * 12 * 15 * sin 45°

P = 6 * 15 * √2 / 2

P = 45√2 cm²

 

2.

P` / P = k²

k² = 4 / 64

k = 2 / 8

k = 1 / 4 ---------- odpowiedź

 

3.

r = 2P / (a + b + c)

P = 1/2 * 36 * 15 = 270

 

r = 2*270 / (39 + 36 + 15)

r = 540 / 90

r = 6cm ---- promień koła

 

P koła = π * r² = π * 6² = π * 36 = 36π cm²