Question

1.O ile dłuższy jest promień okręgu opisanego na kwadracie o boku 10 cm od promienia okręgu wpisanego w ten kwadrat?
2.a)Oblicz pole sześciokąta foremnego wpisanego w okrąg o promieniu długości 5cm.
b)Jaką długość ma okrąg wpisany w sześciokąt foremny o boku długości 10cm?

Answer 1

1.

promień okręgu wpisanego to połowa boku kwadratu czyli 5
promień okręgu opisanego to połowa przekątnej kwadratu czyli
5√2

promień okręgu opisanego jest dłuższy o 5√2-5 = 5(√2-1) od promienia okręgu wpisanego

2.

a)
a=5 cm
P=6*5²√3/4
P=6*25√3/4
P=75√3/2 cm²

b)
r=10√3/2=5√3 cm
l=2π*5√3=10√3 cm