Question

1.Naszkicuj wykres funkcji y=-4x2-8x

i odczytaj dla jakich x spełniona jest nierówność f(x)>0 a dla jakich f(x)_<0

2.Naszkicuj wykres funkcji.

{ x2-4 dla _<2

y={-x+2 dla>2

3.Rozwiąż nierówność

a)-4 (x-1)(x+5)_>0

b. -x2+2x-1_>1

c. 2(x+1)2-(x-3)2 _> 11x-1

_>,<_ -większe mniejsze lub równe

Answer 1

1.

f(x)>0   dla   x∈(-2;0)

f(x)≤0   dla   x∈(-∞;-2>u<0;+∞)

 

3.

a)

-4(x-1)(x+5)≥0

x₁=-5

x₂=1

x∈<-5; 1>

 

b)

-x²+2x-1≥1

-x²+2x-2≥0

Δ=4-8=-4

x∈∅

 

c)

2(x+1)²-(x-3)²≥11x-1

2x²+4x+2-x²+6x-9≥11x-1

x²+10x-7≥11x-1

x²-x-6≥0

Δ=1+24=25

√Δ=5

x₁=(1-5):2=-4:2=-2

x₂=(1+5):2=6:2=3

x∈(-∞;-2>u<3;+∞)