Question

1.Naszkicuj wykres funkcji f(x)=x(do kwadratu)-2x-3. Z wykresu odczytaj:

a) przedział w którym funkcja jest rosnąca

b) zbiór wartości funkcji

c) wartość funkcji dla x=-1 oraz argument x , dla ktorego funkcja przyjmuje wartość -3

d) zbiór argumentów , dla których wartości funkcji f są wieksze od 5.

2. Wyznacz najmiejsza i najwieksza wartosc funkcji f(x)=-2(x-1)(x+3) w przedziale <-2 ; 2>

Proszę o pomoc !!!!

Answer 1

wykres w załączniku

 

a) <1, +nieskoń.)

b) <-4, + nieskoń)

c) dla x=-1, y=0

 y=-3 dla x=0

d) (-nieskoń; -2) suma (4, +nieskoń.)

 

zad2

 

f(x)=-2(x-1)(x+3)

miejscami zerowymi są 1 i -3, pierwsza współrzędna wierzchołka leży dokładnie pośrodku między nimi więc , czyli wierzchołek lezy w rozpatrywanym przedziale <-2,2>

współczynnik a =-2, jest ujemny, czyli parabola ramionami skierowana jest do dołu

Wniosek: wartość największa Fmax jest w wierzchołku

 

 

wartości najmniejszej szukamy na końcach przedziału określoności, czyli:

F(-2)=-2(-2-1)(-2+3)=6

F(2)=-2(2-1)(2+3)=-10

 

F(2)=Fmin=-10  wartość najmniejsza

 

pozdr:)