Question

1.napisz wzór funkcji liniowej której wykres przechodzi przez punkty A=(-1,10)

i B=(2,1)

bardzo proszę o dokładne wyjaśnienie, z góry dziękuję ;))

2.wykres funkcji liniowej jest równoległy do wykresu funkcji y=4x-3 i przecina oś y w punkcie (0,5). który wzór opisuje tę funkcje?

prawidłowa odp. to y=4x+5 ale nie wiem dlaczego ..?

Answer 1

1. wzor ogolny na funkcje liniową to: 

y=ax+b

przechodzi przez pkt A=(-1,10)  i B=(2,1)

podstawiamy te wartosci do wzoru ogolnego i wychodzi nam uklad rownan:

10=-a+b

1=2a+b

jak rozwiązesz ten uklad to wychodzi ci, że:

a=-3

b=7

czyli funkcja liniowa ma wzor:

y=-3x+7

2.jesli jest równoległy to wspołczynnik przed największą potęgą się nie zmienia czyli a=4

y=ax+b

mamy podany jeden pkt więc podstawiamy do wzoru:

5=0+b

b=5

czyli wzór ma postać y=4x+5