1.Na stole jest taka sama liczba sześcianów i czworościanów. Bryły te razem mają 60 wierzchołków. Sześcianów i czworościanów jest po:
A.7 ; B4 ; C.2 ; D.5
2.Jeżeli pole powerzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 4cm jest równe 192cm2 , to objętość tego graniastosłupa jest równa:
A.80cm3 ; B.120cm3 ; C.100cm3 ; D.160cm3
3.Jeżeli w graniastosłupie prawidłowym czworokątnym pole podtsawy jest równe 144cm2, a przekątna tego graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod katem 60stopni, to wysokość tego graniastosłupa jest równa:
A.12 cm ; B.cm2 ; C.
cm2 ; D.25cm2
Daje naj, ale tylko jak będą wszystkie zadania z obliczeniem!
zad 1
x- liczba sześcianów
y- liczba czworościanów
{x=y
{8x+4y=60
{x=y
{8x+4x=60
{x=y
{12x=60
{x=y
{x=5
{y=5
{x=5
ODP. D
zad 2
Graniastosup - dwie podstawy i cztery takie same ściany boczne.
Pc=2Pp+4Pś=2*a²+4aH
Pc=192
a=4
192=2*16+4*4*H
192-32=16H
16H=160
H=10
V=Pp*H
V=16*10=160cm³
ODP. D
zad 3
Pp=144
Pp=a²
a²=144
a=12
By obliczyć wysokokość należy wyznaczyć przekątną podstawy (d), tj
d=a√2
d=12√2
Obliczm wysokość:
tgα=H/d
tg60=√3
√3=H/12√2
H=12√6
I nie wiem dlaczego ale nie ma takiej odpowiedzi.