Question

1.Na przedstawienie zorganizowane przez grupę studentów przyszło 200 osób. Bilety kosztowały 20 zł i 15 zł. Po potraceniu 25% uzyskanego dochodu na wynajęcie sali studenci mieli 2700 zł zysku. Ilu widzów kupiło droższe a ilu tańsze bilety?
2.Ile kilogramów kwasy siarkowego o stężeniu 20% należy zmieszać aby otrzymać 10 kg kwasu siarkowego o stężeniu 30%?

Zadania rozwiązane w połowie zgłaszam jako błędne odpowiedzi.

Answer 1

1.Na przedstawienie zorganizowane przez grupę studentów przyszło 200 osób. Bilety kosztowały 20 zł i 15 zł. Po potraceniu 25% uzyskanego dochodu na wynajęcie sali studenci mieli 2700 zł zysku. Ilu widzów kupiło droższe a ilu tańsze bilety?

x-bilety tańsze
y- bilety droższe
I. x+y=200
II. 15x+20y-25/100(15x+20y)=2700
z I. x=200-y
do II. 15x+20y-25/100(15x+20y)=2700
15(200-y)+20y-25/100*15(200-y)+5y=2700
3000-15y+20y-750- 3,75y+5y=2700
-15y+20y-3,75y+5y=2700-3000+750
6,25y=450
y=72
x=200-72=128
Odp. Droższe bilety kupiło 72 widzów, a tańsze 128.

2.Ile kilogramów kwasy siarkowego o stężeniu 20% należy zmieszać aby otrzymać 10 kg kwasu siarkowego o stężeniu 30%?

20%---------------70--------7-----x
--------30%-------------------------
100%-------------10--------1-----10 kg

Zakładam, że mieszamy 20% roztwór ze 100% (choć zazwyczaj występuje w stężeniu 98%), albo jest jakiś błąd w treści zadania, ponieważ nie można mieszając roztwór o niższym stężeniu(20%) z wodą, otrzymać roztwór o wyższym stężeniu(30%).

7 to x
1 to 10 kg
x=7*10 kg:1=70 kg
Odp Należy zmieszać 70 kg roztworu 100%, z 10 kg roztworu 20%.