Question

1)Na początku zebrania było o 5 kobiet więcej niż mężczyzn.Po piętnastu min. przyszli jeszcze spóźnieni pan Józio i trzy panie z księgowości. Wtedy znudzony pan Tadeusz zauważył że kobiet jest dwa razy więcej niż mężczyzn. Ile osób było na sali?



2)Basia jest o 5 lat starsza od Agnieszki.Rok temu była dwa razy starsza od Agnieszki. Ile lat ma Agnieszka?

Answer 1

1)
x - liczba MĘŻCZYZN na początku spotkania
x + 5 - liczba KOBIET na początku spotkania

x + 1 - liczba MĘŻCZYZN po przyjściu spóźnionych (doszedł pan Józio)
x + 5 + 3 = x + 8 - liczba KOBIET po przyjściu spóźnionych (doszły 3 panie)


Liczba KOBIET czyli x+8 jest DWA RAZY WIĘKSZA od liczby MĘŻCZYZN czyli x+1. Układamy równanie:

(x+1) * 2 = x+8
[to znaczy liczba mężczyzn razy dwa równa się liczba kobiet]
2x + 2 = x + 8
2x - x = 8 - 2
x = 6


x wynosi 6.
Pytanie jest ile osób było na sali. Podstawiamy:
* do liczby mężczyzn (x+1): 6 + 1 = 7
* do liczby kobiet (x+8) = 6 + 8 = 14

Sumujemy i mamy wynik:
7 + 14 = 21

Odp. Na sali było 21 osób.

=================================================

2)
x - wiek AGNIESZKI
x + 5 - wiek BASI
x - 1 - wiek AGNIESZKI rok temu
x + 5 - 1 = x + 4 - wiek BASI rok temu

Rok temu wiek BASI był dwa razy większy od wieku AGNIESZKI.
(x-1) * 2 = x + 4
[tzn. wiek AGNIESZKI razy dwa równy jest wiekowi BASI]
2x - 2 = x + 4
2x - x = 4 + 2
x = 6

x to wiek Agnieszki, wyszło nam że x=6, więc nie musimy nic podstawiać ani liczyć.

Odp. Agnieszka ma 6 lat.