Question

1.Na placu apelowym żołnierze ustawieni byli w czterdziestu dziewięciu szeregach, w każdym po stu sześćdziesięciu dziewięciu żołnierzy. Następnie ustawili się tak, że liczba szeregów była równa liczbie żołnierzy w każdym z nich. Napisz wyrażenie arytmetyczne opsiujące tę liczbę. Oblicz wartość tego wyrażenia.

2. Pole prostokąta jest równe . Podaj wymiary tego prostokąta, jeśli jeden z nich jest liczbą naturalną większą niż 1, a drugi - pierwiastkiem z liczby naturalnej.

Answer 1

1. Liczba żołnierzy wynosi: 169*49=8281. Następie ustawili się w formację będąca kwadratem, dlatego liczbę żołnierzy w szeregu (oraz liczbę szeregów) możemy obliczyć pierwiastkując ogólną liczbę żołnierzy: √(169*49)=√8281=49. ODP: W szeregu stoi 49 żołnierzy, liczba szeregów wynosi 49.

 

2. Pole prostokąta ma wymiary a*√b gdzie a; b ∈ N i a>1, czyli

P=a*√b    ⇒   P=√245   ⇒     √245=a*√b    ⇒     √245=√(a²b)     ⇒     a²b=245

Rozkładamy 245 na czynniki pierwsze, czyli 245=7*7*5, więc a=7 i b=5.

 

3.Dane:   ∛170≈5,54    Szukane:  ∛o,17=?

 

5,54³≈170   ⇒   0,554³≈0,17  ⇒   ∛0,17=0,554