Question

1.Na ogrodzenie prostokątnej działki potrzeba 50 m siatki. Długość tej działki jest o 5 m krótsza od podwojonej szerokości. Ile wynosi pole tej działki? 2.Prostokąt A’B’C’D’ o obwodzie 48 cm jest podobny do prostokąta o bokach 5 cm i 7 cm. Ile wynosi długość krótszego boku prostokąta A’B’C’D’?

Answer 1

1. 

O = 50 m 

x - szerokość 

y = 2x-5  - długość prostokąta 

P = ? 

 

O = 2(x+y)

2[x+(2x-5]) = 50 

2(3x-5) = 0

6x-10 = 50

6x = 60  /:6 

x = 10 m 

---------- 

y = 2*10-5 

y = 15 m 

--------- 

P = x*y = 10m * 15m 

P = 150 m2 

========= 

 

2.

a = 5 cm

b = 7 cm

O = 2(a+b) 

O = 2(5cm+7cm) = 24 cm  

O" = 48 cm 

k = O"/O  - skala podobieństwa

k = 48cm/24cm = 2   

a" = k*a = 2*5cm 

a" = 10 cm 

=========

Długość krótszego boku wynosi 10 cm.