Question

1.Na ile sposobow 3 osoby moga zajac miejsca w rzedzie, w ktorym stoi 15 krzesel.

2. Na ile sposobow mozna posadzic 2 osoby w rzedzie liczacym 8 krzesel, tak aby nie soedzialy obok siebie.

Answer 1

1) n=15
k=3



2) Załóżmy, że posadziliśmy osobę na krześle wewnętrznym. Wtedy druga osoba może usiąść na dowolnym krześle oprócz 3. Tych na których siedzi ta pierwsza osoba oraz ich sąsiadów. Zatem możemy to oznaczyć jako:
(n-2)(n-3)=(8-2)*(8-3)=6*5 = 30

Teraz załóżmy, że posadziliśmy pierwszą osobę na krześle zewnętrznym. Wtedy drugiej osobie odpadają dwa krzesła:

2(n-2) = 2* 6 = 12

30+12 = 42 sposoby