Question

1.miejscami zerowymi funkcji sa liczby 3 i -1. wyznacz parametry b i c.

2. wykres funkcji y=ax+b przechodzi przez I, II, IV cwiartke ukladu wspolrzednych. jakue sa znaki liczb a i b ?

Answer 1

1.

tworzymy układ równań

f(3)=0

f(-1)=0

 

2*3^2+3b+c=0

2*(-1)^2-b+c=0

 

2*9+3b+c=0

2*1-b+c=0

 

3b+c=-18

-b+c=-2  /*(-1)

 

3b+c=-18

b-c=2

+

_______________

4b=-16 /:4

b=-4

 

-4-c=2

c=-6

 

f(x)=2x^2 - 4x - 6

 

2. skoro funkcja y=ax+b przechodzi przez II, I, IV ćwiartkę to jest malejąca, czyli wszpółczynnik ajest mniejszy od 0 (a<0), czyli a jest ujemne. Natomiast b jest dodatnie (b>0), ponieważ jeśli byłoby ujemne to wykres funkcji przechodziłby przez II III i IV ćwiartkę, a tak nie jest ;)

 

Answer 2

1. Z postaci ogólnej można przejść na postać iloczynową a więc 
y = 2(x-3)(x+1)
y=2(x^2 + x - 3x - 3)
y= 2x^2 - 4x -6
Odp. b= -4, c = -6