Question

1.miejscami zerowymi funkcji kwadratowej y=f(x) sa liczby -5 i 3. do paraboli bedacej wykresem funkcji nalezy punkt a=(5,4). rozwiaz rownanie f(x)=4

2wyznacz wspolczynniki we wzorze funkcji kwadratowej f(x)=ax^2+bx+c jezeli jej zbiorem wartosci jest przedzial (-nies.;4> natomiast zbiorem rozwiazan nierownosci f(x) ,0 jest zbior (-nies.;-2)U(5;+niesk.)

Answer 1

1. Znając miejsca zerowe funkcji jesteśmy w stanie zapisać funkcję w postaci iloczynowej

f(x)=a(x+5)(x-3) - nie znamy a, ale wiemy przez jaki punkt przechodzi funkcja

4=a(5+5)(5-3)

4=a*10*2

4=20a

a==

 

Czyli wiemy, że funkcja w postaci iloczynowej ma wzór f(x)=(x+5)(x-3)

Czyli musimy wyznaczyć wzór ogólny funkcji mnożąc wszystko f(x)=+x-3

Czyli rozwiązaniem dla f(x)=4 są x=-7 i x=5