Question

1.Miedzy liczby 24 i 56 wstaw siedem liczb tak aby wraz z danymi tworzyły kolejne wyrazy ciagu arytmetycznego.

2.Oblicz dlugosci bokow i pole trojkata prostokatnego o obwodzie 120 cm wiedzac ze dlugosci jego bokow tworza ciag arytmetyczny.

Answer 1

1.24,28,32,36,40,44,48,52,56

Answer 2

a1 = 24

a2 = 24 + r

a3 = 24 + 2r

a4 = 24 + 3r

a5 = 24 + 4r

a6 = 24 + 5r

a7 = 24 + 6r

a8 = 24 + 7r

a9 = 24 + 8r = 56

Mamy

8r = 56 - 24 = 32 / : 8

r = 4

zatem

a2 = 24 + 4 = 28,

a3 = 28 + 4 = 32

a4 = 32 + 4 = 36

a5 = 36 + 4 = 40

a6 = 40 + 4 = 44

a7 = 44 + 4 = 48

a8 = 48 + 4 = 52

Odsp. Te liczby, to  28,32,36,40,44,48,52

==========================================

z.2

Boki trójkąta prostokatnego:

a , a + r, a + 2 r

zatem

a + ( a + r) + (a + 2 r) = 120

a^2 + (a + r)^2 = ( a + 2r)^2

-----------------------------------

3 a + 3 r = 120  / : 3

a + r = 40

a = 40 - r

========

Wstawiamy za  a

( 40 - r)^2 + ( 40 - r + r)^2 = ( 40 - r + 2r )^2

( 40 - r)^2 + 40^2 = ( 40 + r)^2

1600 - 80 r + r^2 + 1600 = 1600 + 80r + r^2

- 160 r = - 1600

r = 10

======

a = 40 - 10 = 30

30 + 10 = 40

30 + 20 = 40

Odp. Boki tego trójkąta mają boki o długościach: 30 cm, 40 cm, 50 cm.

===================================================================