Question

1.Miara kąta rozwarcia stożka wynosi 90stopni.Wysokość stożka ma 10cm.Oblicz długość promienia podstawy i długość tworzącej tego podstawy.
2.Tworząca stożka ma długość 20cm i jest nachylona do podstawy pod kątem 30stopni.Oblicz długość promienia podstawy,wysokość i kąt rozwarcia tego stożka.

Answer 1

Nie można skorzystać obecnie z symboli matematycznych !!!!
Zad.1
B = 90 stopni
H = 10 cm - wysokość stożka

r = ? promień podstawy
l = ? - tworzaca stożka

1. Obliczam promień podstawy r
Wysokość H dzieli kat rozwarcia stożka na połowę( 1/2)B = 45 stopni

r: H = tg (B/2)
r : 10 = tg 45 stopni
r = 10*tg 45 stopni
r = 10*1
r = 10 cm

2. Obliczam l - tworząca
H : l = cos 45 stopni
10 : l = pierwiastek z 2 : 2
l = 20 : pierwiastek z2
usuwam niewymierność mianownika ( mnożę i dziele pezez perwiastek z2
l = 10pierwiastków z 2

Zad.2.
l = 20 cm - tworzaca stożka
alfa = 30 stopni -kat przy podstawie
r - promień podstawy
H - wysokość stożka
beta = ? ( kat rozwarcia stożka)
r = ?
H = ?

1. Obliczam beta - kąt rozwarcia stożka

2* alfa + beta = 180 stopni
beta = 180 stopni - 2*alfa
beta = 180 stopni - 2*30 stopni
beta = 180 stopni - 60 stopni
beta = 120 stopni ( kat rozwarcia stożka)

2. obliczam r - promień podstawy
r : l = cos 30 dstopni
r = l* cos 30 stopni
r = 20 cm * ( pierwiastek z 3 : 2 )
r = 10* (pierwiastek z 3 )cm

3. Obliczam H -wysokość stożka

H : l = sin 30 stopni
H = l * sin 30 stopni
H = 20* (1/2)
H = 10 cvm