Question

1.Matka ma 42 lata, córka jest o 30 lat młodsza. Ile lat temu wiek córki stanowił czwartą część wieku matki?

2. Pan Krzysztof ma 62 lata. W wieku 30 lat został ojcem. Za ile lat jego syn i on będą mieli razem 104 lata?

3. Jeśli do liczby 1500 dodamy sześciokrotność przypuszczalnego roku śmierci Euklidesa to otrzymamy rok jego zgonu. W którym roku urodził się, a w którym zmarł autor "Elementów" jeśli żył 65 lat?

Musi być KONIECZNIE Analiza i RÓWNANIE, nie żadne inne (łatwiejsze :P ) sposoby, z góry dziękuję za odp.

Answer 1

1.Matka ma 42 lata, córka jest o 30 lat młodsza. Ile lat temu wiek córki stanowił czwartą część wieku matki?

 

42-x=4*(30-x)

-x=120-4x-42

3x= 78 /:3

x= 26

 

26 lat temu wiek córki stanowił czwartą część wieku matki.

 

2. Pan Krzysztof ma 62 lata. W wieku 30 lat został ojcem. Za ile lat jego syn i on będą mieli razem 104 lata?

 

62-30= 32 - wiek syna

 

 

62+x+32+x=104

2x=104-94

2x=10  /:2

x=5

Za 5 lat syn i ojciec będą mieli razem 104 lata?

 

3. Jeśli do liczby 1500 dodamy sześciokrotność przypuszczalnego roku śmierci Euklidesa to otrzymamy rok jego zgonu. W którym roku urodził się, a w którym zmarł autor "Elementów" jeśli żył 65 lat?

W tym zadaniu bardzo ważny jest fakt, że Euklides żył p.n.e w więc wynik może wyjść ujemny. Za 0 w tym przypadku przyjmowana jest data narodzin Chrystyusa 

x- rok śmierci

x-65 - rok narodzin

 

1500+6x=x

5x=-1500   /:5

x=-300

 

x-65=-300-65=-365

 

Euklides urodził się 365r p.n.e, a zmarł 360r p.n.e