Question

1.Maszyna losująca wylosowała trójki liczb.Która z trójek może przedstawić długości boków trójkąta prostokątnego?
A)2,3,pierwiastek z 5
B)1,pierwiastek z 5, 2
C)1, pierwiastek z 2, pierwiastek z 3
D)2,pierwiastek z 2,6
2.Przekątna prostokątnej bombonierki jest równa 8 dm. Szerokość tej bombonierki wynosi 4dm, a jej długość jest równa:
A)4pierwiastka z 5dm
B)2 pierwiastka z 2dm
C)4dm
D)4pierwistaka z 3dm
proszę uzasadnić odp.

Answer 1

^- oznaczmy jako liczba wzięta do kwadratu
$- oznaczmy pierwiastek
1)
B,C
Ponieważ:
A) 2^ + $5^ = x^
4 + 5 + x^
9=x^
$9=x

(jest xle, dyz nie wychodzi 3)

B) 1^+2^=x^
1 + 4=x^
5=x^
$5=x

(jest dobrze, bo wychodzi pierwiastek z 5)

C) 1^+$2^ =x^
1+2=x^
3=x^
$3=x

(jest dobrze, bo wychodzi pierwiastek z 3)

D) 2^+$2^=x^
4+2=x^
6=x^
$6=x

(jest źle bo wychodzi pierwiastek z 6, zamiast samej 6)



2)Odpowiedź D. Ponieważ przekątna bąbonierki to przeciwpprostokątna a szerokość to przyprostokatna, a więc podstawiając do wzoru wychodzi nam równanie:

4^ + x^ = 8^
16 + x^ = 64
x^ = 64 - 16
x^ = 48
x = $48 ($ 16 * 3 = 4$3)

4 pierwiastki z 3