Question

1)Mamy 3 urny z kulami. W każdej z urn są 3 kule białe, 3 czarne i 3 zielone. Z każdej urny losujemy jedną kulę. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania co najmniej jednej kuli białej?

2)Winda ma dwa niezależnie działające systemy hamowania. W razie zerwania się liny pierwszy system zatrzymuje windę średnio w 996 przypadkach na 1000, a drugi - w 998 przypadkach na 1000. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w razie zerwania liny winda zostanie zatrzymana?

Answer 1

1. rys w zał.

każdy poziom drzewka to losowanie z kolejnej urny, na każdej gałęzi prawdopodobieństwo jest takie samo równe 1/3, a 19 "dróg prowadzi do celu"

P(A) = (1/3 * 1/3 * 1/3) *19 = 19/27

 

2. rys w zał.

T - układ zadziała

N - układ nie zadziała

 

P(A) = 0,996 * 0,998 + 0,996 * 0,002 + 0,004 * 0,998 = 0,994008 + 0,001992 + 0,003992 = 0,999992