Question

1.Maciek i Tomek mieli w sumie 200zł, gdyby Tomkowi ubyło 10% a Maćkowi przybyło 10% to obaj mieliby tyle samo pieniędzy.Ile mieli pieniędzy na początku? Ma wyjść: Tomek- 110 pln , a Maciek 90 pln.

2.Pole pewnego prostokąta jest opisane wyrażeniem: abx + xcz. Za pomocą jakich wyrażeń mogą byc zapisane długości boków takiego prostokąta? Podaj co najmniej dwa przykłady. Ma wyjść: x i ab+cz , 1, i abx+xcz

3.Na parkingu dużej firmy stały samochody osobowe i sześciokołowe ciężarówki. W sumie było 300 pojazdów, które miały 1 000 kół (nie licząc zapasowych). Ile było samochodów osobowych? Ma wyjść: 200

Answer 1

1

M - pieniądze Maćka, T - Tomka. 

 

M+T=200

 

0,9T=1,1M |/0,9

T=1,1/0,9*M

 

1,1/0,9*M + M =200

2/0,9*M = 200  |*0,9/20

M = 200*9/20 = 90

T=200-M=200-90=110

 

2. Trzeba zamienić pole na iloczyn dwóch czynników. Czynniki będą możliwymi bokami prostokąta. Można przed nawias wyciągnąć 1 i wtedy wychodzi 1*(abx+xcz), można wyciągnąć x i wychodzi x*(ab+cz), można wyciągnąć pi i wtedy wychodzi pi*((abx+xcz)/pi)

3. O - ilość osobowych, C - ilość ciężarowych

4O+6C=1000

O+C=300

O=300-C

4(300-C)+6C=1000

1200-4C+6C=1000

2C=200

C=100

O=300-C=300-100=200