Question

1.luas seluruh permukaan limas persegi yang keliling alasnya 48 cm dan tinggi 8 cm adalah.........
a.336 cm2
b.380 cm2
c.384 cm2
d.406 cm2

Answer 1

Bab Bangun Ruang
Matematika SMP Kelas IX


Diketahui:
Limas dengan alas persegi
Keliling alas = 48 cm
Tinggi limas = 8 cm

Ditanya:
Luas permukaan limas

Penyelesaian:

Step-1
Mencari rusuk alas
Keliling alas persegi = 4 x rusuk alas
4 x rusuk alas = 48 cm
Rusuk alas = 12 cm

Step-2
Mencari tinggi segitiga bidang tegak
Gunakan dalil phytagoras
⇔ Tinggi segitiga  = √ [ (tinggi limas)² + (¹/₂ rusuk alas)² ]
⇔ Tinggi segitiga = √ [8² + 6²]
⇔ Tinggi segitiga = √ [64 + 36]
⇔ Tinggi segitiga = 10 cm

Step-3
Menghitung luas segitiga bidang tegak
⇔ Luas segitiga = ¹/₂ x luas alas x tinggi
⇔ Luas segitiga = ¹/₂ x 12 x 10
⇔ Luas segitiga = 60 cm²

Step-4
Menghitung luas alas persegi
⇔ Luas alas = 12 x 12
⇔ Luas alas = 144 cm²
 
Final step
⇔ Luas permukaan limas = luas alas + 4(luas bidang tegak)
⇔ Luas permukaan limas = 144 + 4(60)
⇔Luas permukaan limas = 144 + 240

∴ Luas permukaan limas = 384 cm²

Answer 2

Materi : Prisma dan Limas
Kelas : 8 SMP

penjelasan

sisi alas = 48/4 cm = 12 cm

t∆² = tp² + (s/2)²
t∆² = 8² + (12/2)²
t∆² = 64 + 36
t∆² = 100
t∆ = √100
t∆ = 10 cm

L Limas persegi = s² + (4 × 1/2 × s × t∆)
= (12 × 12) cm² + (4 × 1/2 × 12 × 10) cm²
= 144 cm² + 240 cm²
= 384 cm²