Question

1.Liczby 2-x,1,x w podanej kolejności są pierwszym,drugim i trzecim wyrazem pewnego ciągu geometrycznego. Wobec tego:

A.x=0

B.x=1

C.x=-1

D.x=2

2.Koło o środku w punkcie O i promieniu 4cm ma tylko jeden punkt wspólny z prostą k: jest nim punkt A. Kąt alfa między prostą k i cięciwą koła AB jest równy 75st.Oblicz pole wycinka koła wyznaczonego przez wypukły kąt AOB.

Answer 1

1) 1/(2-x)=x/1     

x(2-x)=1

-x^2-2x-1=0 /*(-1)

(x-1)^2=0

x=1    odp. B   (ciag staly)

 

2) kat miedzy promieniem i styczna jest prosty, kat srodkowy OAB=90-75=15 stopni, to kat srodkowy ma miare 180-15-15 = 150 stopni

 

P= 150/360 * πr²= 5/12 * 16π=20/3π cm²