Question

1.liczby 2;-1; -4 są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego podaj wzór ogólny tego ciągu.

2. rozwiąż nierówności:
a) -2(x-1)(x+3)≤0
b) x²+3x-4>0

Answer 1

Zad.1.
2;-1;-4 - ciąg arytmetyczny więc
a1=2   r=-3 stąd
an=a1+(n-1)*r
an=2+(n-1)*(-3)
an=2-3n+3
an=5-3n

zad.2.
a) -2(x-1)(x+3)≤0
a=-2 <0 (ramiona paraboli skierowane do dołu)
x1=1 x2=-3
Odp x∈(-∞;-3>U<1;+∞)
b) x²+3x-4>0
Δ=9+16=25 √Δ=5
x1=(-3-5)/2=-4
x2=(-3+5)/2=1      oraz a=1 (ramiona w górę)
Odp x∈(-∞;-4)U(1;+∞)