Question

1.Liczba wszystkich krawędzi w graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym jest równa; A)18 B)12 C)6 D)24
2.Pole powierzchni całkowitej sześcianu o objętości 27 dm³ jest równe;
A)540 cm² B)36dm² C)108dm² D)0,54m²
3.Pole powierzchni bocznej czworościanu foremnego o krawedzi długości 2m jest równe; A)0,5 √3 m² B)3√3 m² C)√3m² D)4√3m²
4.Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 8√2 cm i jest nachylona do podstawy pod kątem 60°. Objętość tego graniastosłupa jest równa;
A)64√2 cm³ B)64√3cm³ C)64√6cm³ D)32√2cm³

Answer 1

1. A)18
2. D)0,54m²
V=a³
V=3dm*3dm*3dm
V=27dm³(zgadza się)

Pole powierzchni całkowitej=6*a² (sześć, ponieważ jest sześć boków)
6*(3dm)²=6*9dm²=54dm² - wyliczone pole powierzchni
54dm²=54*0,1m*0,1m=0,54m²
3. C)√3m²

wzór: (a²√3)÷4, czyli
((2m)²√3)÷4=√3m² - ponieważ 2² to 4, czyli sie skróci na kresce dzielnej z 4
4. C)64√6cm³

V=Pp*H
Pp=4√6cm*4√6cm=16√6cm²
H=4√6cm
V=16√6cm²*4√6cm=64√6cm³

√6 ponieważ:
2a=8√2
a=4√2
a√3=4√2*√3=4√6 I DLATEGO WYCHODZI √6