Question

1.Liczba przekątnych pewnego wielokąta jest równa sumie liczby boków i liczby wierzchołków tego wielokąta. Ile boków ma ten wielokąt?

2.Srednia wieku drużyny piłkarskiej (11 osób) jest równa 22 lata. Jeden z piłkarzy otrzymał czerwoną kartkę i zszedł z boiska. Średnia wieku pozostałych piłkarzy wynosi 21 lat. Ile lat miał piłkarz, Który otrzymał czerwoną kartkę?

3. W sakiewce jest 5 jednakowych złotych monet i 7 jednakowych monet srebrnych. Wiadomo że złota moneta waży 2 gramy więcej niż srebrana oraz że wszystkie złote monety ważą razem tyle samo ile łącznie ważą srebrne monety. Jaka jest łączna waga wszystkich monet znajdujących się w sakiewce??

PROSZĘ Z OBLICZENIAMI!!!

Answer 1

z.1

[ n*( n-2)]/2  - ilość przekątnych wielokąta o n wierzchołkach ( n bokach)

zatem mamy

[ n*(n -2)]/2 = n + n = 2 n    / : n

(n -2)/2 = 2

n -2 = 2*2 = 4

n = 4 + 2 = 6

Odp. Ten wielokąt  ma 6 boków.

===============================

z.2

x - wiek zawodnika , który otrzymał czerwoną kartkę

Mamy

11* 22 = x + 10*21

242 = x + 210

x = 242 - 210 = 32

==================

Odp. Ten piłkarz ma 32 lata.

==========================================================

z.3

 

x - waga srebrnej monety

x + 2  - waga złotej monety

Mamy

5*(x + 2) = 7*x

5x + 10 = 7 x

7x - 5 x= 10

2x = 10

x = 5     - waga srebrnej monety

5 + 2 = 7   - waga złotej monety

Mamy więc

5*7 g + 7*5 g = 35 g + 35 g = 70 g

Odp. Wszystkie monety ważą łącznie 70 g.

==============================================