Question

1.Liczba dodatnich wyrazów ciągu an=18-4n wynosi ?

2.Liczby 3,a,b,c,48 tworzą ciąg geometryczny.Wyznacz a,b,c.

3.Ile wyrazów ciągu an=n2 - 90 + 2000 jest mniejszych od zera ?

Answer 1

1]

18-4n>0

-4n>-18   /:(-4)

n< 18/4

n<4,5

odp. ; 4              od a₁do a₄

2]

a₅=a₁q⁴

48=3q⁴

q⁴=48/3

q⁴=16

q=2   lub q=-2

a=3*2=6              lub a=3*(-2)=-6

b=6*2=12            lub b= -6*(-2)=12

c=12*2=24          lub c=12*(-2)=-24

3]

n²-90n+2000<0

Δ=8100-8000=100

n₁=[90-10]/2=40

n₂=[90+10]/2=50

n∈(40,50)         odp. mniejszych od 0 jest 9 wyrazów  , od a₄₁ do a₄₉