Question

1.liczba bedaca kwadratem pewnej liczby naturalnej sklada sie tylko z 4 cyfr: 2, 0, 3, 5. wyznacz te liczbe
2. 1. pan majsterkowicz wykonał narożnąpólkę ktorej blat jest trójkątem prostokątnym równoramiennym.poniewaz polka byla za małą pan M. dokleił do dluzszego boku listewke wydluzając krotsze boki o 12 cm. powierzchnia blatu zwiększyła się o 360 cm2. oblicz pole całkowite powierzchni blatu półki

daje naj :)

Answer 1

1.liczba bedaca kwadratem pewnej liczby naturalnej sklada sie tylko z 4 cyfr: 2, 0, 3, 5. wyznacz te liczbe
- 0 nie może być na początku
- czterocyfrowy wynik kwadratu liczby powyżej 2 może być od 45
i poniżej 6 może być 77
- tylko 5 może być na końcu, bo ostatnia cyfra kwadratu liczby może być na końcu
czyli rozwiązanem jest wynik 3025
3025=45²
odp: ta liczba to 45²=3025

2. 1. pan majsterkowicz wykonał narożnąpólkę ktorej blat jest trójkątem prostokątnym równoramiennym.poniewaz polka byla za małą pan M. dokleił do dluzszego boku listewke wydluzając krotsze boki o 12 cm. powierzchnia blatu zwiększyła się o 360 cm2. oblicz pole całkowite powierzchni blatu półki

P₁-pole mniejszej półki
P₁=1/2*a*h, gdzie h=a
P₁=1/2*a²
P₂=pole powiększonej półki
P₂=1/2*(a+12)(a+12)=1/2(a²+24a+144)=1/2a²+12a+72
P₂=P₁+360
1/2a²+12a+72=1/2*a²+360
1/2a²-1/2a²+12a=360-72
12a=288 /:12
a=24
Obliczam pole całkowite powierzchni blatu półki
a=24+12=36
h=a=36
Pc=1/2*36*36=648cm²
odp:648cm²