Question

1.Liczbę x zmniejszono o 20%, a potem o 3 i otrzymano liczbę 2razy mniejszą od liczby x. Jaką liczbą jest x?

2.Pole kwadratu wynosi 90. Oblicz jego obwód. Ile wynosi pole koła wpisanego w ten kwadrat i opisanego na nim?

3. Do równania -3x+y=1 dopisz takie równanie, aby układ

a) miał 1 rozwiązanie, b) nie miał rozwiązań, c) miał nieskończenie wiele rozwiązań.

Proszę o szybkie rozwiązanie tych 3 zadań z dokładnymi obliczeniami.

Bardzo mi to pomoże...

Dziękuję !!!!!!!

Answer 1

1)

0,8x-3=0,5x

0,8x-0,5x=3

0,3x=3

x=10

 

2)Pole kwadratu wynosi 90. Oblicz jego obwód. Ile wynosi pole koła wpisanego w ten kwadrat i opisanego na nim?

 

P=a^2

 

a^2=90

a=√90=3√10

 

Obw=4*a=4*3√10=12√10

 

promień koła wpisanego w kwadrat wynosi

1/2*3√10=1,5√10 czyli pole

P=pir^2=pi*(1,5√10)^2=22,5 pi

 

promień koła opisanego na kwadracie

1/2 *3√10*√2=1,5√20=3√5

P=pir^2=pi*(3√5)=45pi

 

Do równania -3x+y=1 dopisz takie równanie, aby układ

a) miał 1 rozwiązanie

3x+4y=9

b) nie miał rozwiązań

3x-y=3

c) miał nieskończenie wiele rozwiązań

3x-y=-1

 

 

Answer 2

1.Liczbę x zmniejszono o 20%, a potem o 3 i otrzymano liczbę 2razy mniejszą od liczby x. Jaką liczbą jest x?

x - 0,2x - 3 = 1/2x
0,8x-3=1/2x
-3=5/10x-8/10x
-3/10x=-3
x=10

2.Pole kwadratu wynosi 90. Oblicz jego obwód. Ile wynosi pole koła wpisanego w ten kwadrat i opisanego na nim?

a²=90
a=√90
a=3√10

Obw=4a

Obw=4*3√10=12√10

r-promniej kola wpisanego
r=1/2a
r=1,5√10
P=pi*r²
P=2,25√10*pi

R-promnień okregu opisanego
R=1/2*a√2
R=1,5√20
P=2,25√20*pi

3. Do równania -3x+y=1 dopisz takie równanie, aby układ:

a) miał 1 rozwiązanie:
Np.
5x+y=2

b) nie miał rozwiązań:
-y+3x=5

c) miał nieskończenie wiele rozwiązań:
-y+3x=-1