Question

1.Lena posiada pewną liczbę banknotów dwudziestozłotowych i pewną liczbę banknotów dziesięciozłotowych. W sumie banknoty te składają się na kwotę 620 zł. Gdyby połowę banknotów dziesięciozłotowych zamienić na banknoty dwudziestozłotowe, to łączna wartość banknotów wzrosłaby do 750 zł. Ile banknotów dziesięciozłotowych i ile banknotów dwudziestozłotowych posiada Lena? Zapisz obliczenia.

2.Oblicz objętość bryły, której kształt i wymiary przedstawiono na rysunku. Zapisz obliczenia

Answer 1

Zadanie 1

a - liczba banknotów 10zł

b - liczba banknotów 20 zł

 

**10a/2 - połowę zamieniono, więc pozostaje polowa banknotów 10zł - 5a

a/2 - zamieniono na 20zł - więc wartość 20 * a / 2 = 10a

 

{10a + 20b = 620

{15a + 20b = 750 **

 

{-10a -20b = -620

{15a + 20b = 750

_______________

5a = 130

a = 26

 

10a + 20b = 620

10*26 + 20b = 620

260 + 20b = 620

20b = 620 - 260

20b = 360

b = 360 / 20

b = 18

 

{a = 26

{b = 18

 

Odp.: 26 banknotów 10zł i 18 banknotów 20zł

 

Spr.:

26 * 10 + 18 * 20 = 260 + 360 = 620

13 * 10 + 13 * 20 + 18 * 20 = 130 + 260 + 360 = 750

Jest ok! :)

 

Zadanie 2

 

Prostopadłościan

V = a*b*c

V = 8 * 32 * 20

V = 160 * 32

V = 5120 cm³

 

Ostrosłup

V = 1/3*Pp * H

V = 1/3*8*8 * 15

V = 1/3*64 * 15

V = 320 cm³

 

 

Całej ( prostopadłościan + 2 ostrosłupy )

Vc = 5120 + 2 * 320

Vc = 5120 + 640

Vc = 5760 cm³