Question

1.Legenda głosi że grę w szachy wymyślił hinduski uczony o imieniu Sissa. Władcom Indii nowa gra spodobała się tak bardzo, że postanowili hojnie nagrodzić wynalazcę.
- Za Twą piękną grę możesz otrzymać nagrodę jaką tylko zechcesz. - powiedział książę.
Sissa odpowiedział skromnie:
-Najszlachetniejszy władco! Za pierwsze pole szachownicy rozkaż wydać mi po prostu jedno ziarno pszenicy. Za drugie pole szachownicy chciałbym otrzymać dwa ziarenka. Za trzecie dwa razy więcej niż za drugie, za czwarte pole dwa razy więcej niż za trzecie...
-Rozumiem. Za piąte dostaniesz dwa razy więcej niż za czwarte i tak dalej. Zgadzam się. Dostaniesz swoją nagrodę.

Zapisz w postaci potęgi, ile ziaren powinien otrzymać Sissa za czwarte pole szachownicy, ile za piąte, a ile za ostatnie.

UWAGA ! Władca Indii nie mógł spełnić życzenia uczonego, gdyż tyle pszenicy nie było nie tylko w Indiach ale i na całym świecie. Pszenicy nie starczyłoby na nagrodę nawet za ostatnie pole szachownicy, gdyż liczba ziaren za to pole jest ogromna - ma aż 19 cyfr.
POMOCY ! :( POTRZEBNE NA ZARAZ :(

Answer 1

Standardowa szachownica ma wymiary 8x8 czyli 64 pola.
Na 4. pole - 2^(4-1) = 2^3
Na 5. pole - 2^(5-1) = 2^4
Na 64. pole - 2^(64-1)=2^63