Question

1l Farby wystarcza na pomalowanie 8m2 powierzchni. Ile puszek farby o pojemności 1l trzeba kupić aby pomalować ostrosłup prawidłowy o krawędzi bocznej 5cm i krawędzi podstawy 6 cm.

Proszę o szybkie rozwiązanie :D

Answer 1

Wersja ze znaną podstawą:

Musimy policzyć pole powiezchni całkowitej. Najpierw policzę wysokość ściany bocznej (to trójkąt równoramienny):

 

Pole ściany bocznej:

Ps =

 

Mamy n ścian (n - liczba kątów podstawy) i podstawę (P - zależne od n) - liczymy powieszchnię którą trzeba pomalować:

Pc = n*Ps + P

Pc =

 

Liczba puszek:

m =

oczywiści m zaokranglamy do góry tak aby była to liczba naturalna

 

 

Wersja bez znanej podstawy:

Musimy policzyć pole powiezchni całkowitej:

Pc = nPs + Pp

Ps - pole ściany bocznej

Pp - pole podstawy

 

Zauważamy, że zachodzi:

nPs < Po (pole okręgu o promieniu równym ramieniu)

Pp < Po (pole okręgu o promieniu równym ramieniu)

 

Po =

 

Liczba puszek:

m =

 

wystarczy jedna puszka