Question

1.Kula o promieniu długości 3cm i stożek o promieniu 4cm mają równe objętości.Oblicz wysokość stożka.

2.Stożek ma wysokość 8cm.Pole przekroju osiowego tego stożka jest równe 48cm2.Jaką długość ma tworząca stożka?

Answer 1

Zad.1
r kuli = 3cm
r stożka = 4 cm
V kuli = V stożka

V kuli = 4/3πr³
V kuli = 4/3π*3³
V kuli =4/3*27π
V kuli = 36π [cm³]

V stożka = 1/3πr²*H
36π=1/3 π*4²*H
36=16/3*H
H=36*3/16
H=27/4 cm = 6 i 3/4 cm

zad.2
h=8cm
Pp os.=48 cm²
l=?

Pp os. = a*h/2 , a=2r
Pp os. = (2r*h)/2
Pp os. =r*h
48 = 8r
r=6 [cm]

Z tw. Pitagorasa
h²+r²=l²
8²+6²=l²
64+36=l²
l²=100
l=10 [cm]

Answer 2

Zad.1
V= 4/3 pi R do 3- objetosc kuli
V= 1/3 Pp * H= 1/3 pi R do 2 * H- objetosc stozka

4/3pi r do 3= 1/3 pi r do 2 * H
4/3= 1/3H /: 1/3
H=4

Zad.2

H= 8cm
P= 48 cm2

P= 1/2 * 2r* H
48= r*8/:8
r=6

l= pod pierwiastkiem r do kwadratu + H do kwadratu
l= pod pierw. 6 do kw. + 8 do kw.
l=pod pierw. 100
l=10