Question

1.Ktory z trójkatów o podanych bokach jest trójkatem prostokątnym ?:

a)2,3,4

b)9,12,15

c)2,3,5

d)4,5,9

2.Przekątna prostokąta o bokach 4cm i 8 cm ma długość..?

3.Obwód rombu o przekątnych 16cm i 12 cm jest równy.. ?

4.Długośc przekatnej kwadratu o boku6 jest równa...?

5.Wysokość trójkata równobocznego o boku 4 pierwiastki z 2 ma długość...?

Z góry dziekuję :3

Answer 1

1.Ktory z trójkatów o podanych bokach jest trójkatem prostokątnym ?:

a)2,3,4

z tw, pitagorasa:

2²+3²=4²

13=16

13≠16  nie  jest prostokatny 

 

b)9,12,15

9²+12²=15²

81+144=225

225=225  jest prostokatny

 

c)2,3,5

2²+3²=5²

4+9=25

13≠ 25  nie jest prostokatny

 

d)4,5,9

4²+5²=9²

16+25=81

41 ≠ 81  nie jest prostojatny

 

2.Przekątna prostokąta o bokach 4cm i 8 cm ma długość :

4²+8²=d²

16+64=d²

d²=80

d=√80=4√5 cm

 

3.Obwód rombu o przekątnych 16cm i 12 cm jest równy:

(½·16)²+(½·12)=a²

8²+6²=a²

64+36=a²

a=√100=10cm

to obwod O=4a=4·10=40cm 

4.Długośc przekatnej kwadratu o boku a=6 jest równa

a²+a²=d²

2a²=d²

d=a√2 --->wzor na przekatna kwadratu

czyli d=6√2

 

5.Wysokość trójkata równobocznego o boku 4 pierwiastki z 2 ma długość:

 

bok Δ a=4√2

wzor na wysokosc Δ rownobocznego

h=(a√3)/2 =(4√2 ·√3)/2 =(4√6)/2 =2√6