Question

1.które równanie jest równaniem sprzecznym?
A)2x-x=x-2x
b)3(x+1)=3x+1
c)2(x-4)=⁻½(8-4x)


2.Które równanie jest równaniem tożsamości?
a)3x-2x+4x=-3x+8x
b)2x-x=2
c)-3(2+x)=-3x+(-6)

3.
Ile rozwiązań ma równanie?
a)2x+12=-x+4+3x
b)-4x+8=2(4-2x)
c)4x-3x-2x=x
d)2(x-4)=4(x-2)
e)-(-3+3)=x-3-2x
f)x-2=-½×(4-2x)

prosze o wszystekie obliczenia.

Answer 1

Zad. 1
A)2x-x=x-2x
x=-x
b)3(x+1)=3x+1
3x-3=3x+1___/-3x
-3=1
c)2(x-4)=⁻½(8-4x)
2x-8=-4+2x
odp.: Wszystkie równania są sprzeczne
zad.2
a)3x-2x+4x=-3x+8x
5x=-5x
b)2x-x=2
x=2
c)-3(2+x)=-3x+(-6)
-6-3x=-3x-6
odp.: Równaniem tożsamościowym jest równanie C
zad.
a)2x+12=-x+4+3x
2x+12=2x+4 (brak rozwiązań)
b)-4x+8=2(4-2x)
-4x+8=8-4x (brak rozwiązań)
c)4x-3x-2x=x
-x=x(brak rozwiązań)
d)2(x-4)=4(x-2)
2x-8=4x-8(brak rozwiązań)
e)-(-3+3)=x-3-2x
3-3=-x-3
x=-3
f)x-2=-½×(4-2x)
x-2=-2x+x²______/+2x
3x-2=x²____/-x²
-x²+3x-2=0

Δ=b²-4ac
Δ=9-4*(-1)(-2)
Δ=9-8
Δ=1 (dwa rozwiązania)

x₁=(-b-√Δ):2a
x₁=(-3-1):(-2)
x₁=-4:(-2)
x₁=2

x₂=(-b+√Δ):2a
x₂=(-3+1):(-2)
x₂=-2:(-2)
x₂=1