Question

1.Kąt środkowy i kąt wpisany są oparte na tym samym łuku. Suma ich miar jest równa 220•(stopni). Oblicz miarę kąta środkowego.

2.Wiedząc, że cosα = 0,6 i kąt α jest katem ostrym, oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta α.

Answer 1

1. - kąt wpisany

2 - kąt środkowy

2.

Answer 2

1]

α= miara kąta wpisanego

2α= miara kata srodkowego, jako że srodkowy jest 2 razy wiekszy od wpisanego

 

α+2α=220⁰

3α=220

α=220/3

α=73⅓⁰

 

kąt srodkowy=220-73⅓=146⅔⁰

2]

z jedynki trygonometrycznej;

sin²α+cos²α=1

sinα=√[1-0,6²]=√0,64

sinα=0,8

tgα=sinα/cosα=0,8:0,6=⁴/₃

ctgα=1/tgα

ctgα=¾