Question

1.kąt między krótszą przekątną szesciokąta foremnego i bokiem wynosi :

a) 60 stopni b) 120 stopni c) 135 stopni d) 45 stopni e) 240 stopni

2. w sześciokąt foremny o boku 10cm wpisano koło . Pole koła wynosi :

a)100 pi cm kwadratowych b) 5 pi pierwiatków z 3 cm kwadratowych c) 25 pi pierwiastków z 3 cm kwadratowych d) 75 pi cm kwadratowych e) 200 pi cm kwadratowych

3. w szesciokąt foremny o boku 10cm wpisano koło .Obwód koła wynosi :

a) 10 pi pierwiastków z 3 cm b) 5 pi pierwiastków z 3 cm c) 100 pi pierwiastków z 3 cm d) 25 pi cm e) 100 cm

prosze z obliczeniami :P

Answer 1

2

promień koła wpisanego w szesciokat foremny ma długść równą wysokości trójkata równobocznego. Bowiem sześciokat składa się z 6 trójkatów równobocznych.

a=10cm

r = h = (a√3)/2 = (10√3)/2

r = 5√3

 

Pole koła = πr² = π(5√3)² = 75πcm² -----odp D

 

3

tak samo liczymy r

a= 10cm

r = 5√3 cm

Obwód = 2πr = 10π√3 cm -odp A

 

1

 

tutaj powinna być odpowiedź 30 stopni

załączam rysunek, katy zaznaczone maja po 60 stopni, krótsza przekatna dzieli go na pół, to ta czerwona linia