Question

1.Kąt α jest katem ostrym i tgα=4.Wyznacz sinus i cosinus tego kąta.

2.Wyznacz dziedzinę funkcji:

3.Wykaż,że liczba :

jest dla dowolnej liczby naturalnej n kwadratem liczby całkowitej

4.Narysuj wykres funkcji:

5.Okrąg o równaniu x²-6x+y²+2=0 i prosta x+3y+2=0 przecinają sie w punktach A,B.Wyznacz długość cięciwy + rysunek .

Prosze tam gdzie trzeba wraz z rysunkami.

Odpowiedzi prosze wraz z wytłumaczeniem----->zgodnie z ideą serwisu :)

Answer 1

1. tg alfa = 4 więc znamy stosunek przyprostokątnych

2. wyrażenie pod pierwiastkiem musi byc nieujemne

3. Korzystam z właśności mnożenia potęg o tych samych podstawach przy rozpisaniu 2^(n+1) oraz z własności potęga potęgi przy 4^n a później ze wzoru skróconego mnożenia

4. prostą rysuję w przedziale dla niej podany, wartość dla -4 trzeba odrzucić, więc otwarte kółko, dla paraboli wierzchołek i punkty skrajne (w tym trzeba sprawdzić przy liczeniu współrzędnych wierzchołka czy p należy do przedziału <-1,5>

5. Z układu równań wyznaczam pkt przecięcia się okręgu i prostej. Te punkty to końce odcinka AB, wyznaczam go ze wzoru na długość

 

Rozwiązanie w załącznikach 

 

Edit: W zadaniu 3.  w linii 4. zamiast (a+b)^2 ma byc (a-b)^2 i po znaku = -2*2^n*5

I na końcu przy x= w tym wyrażenu w nawiasie - zamiast +

 

W zadaniu 5.:

przy x1 i x2 nie odjęłam 2, więc w tym momencie jest zmiana

 

x1 = -3y1 - 2 = (45-9√5)/10 - 20/10 = (25-9√5)/10

x2 = -3y2 - 2 = (45+9√5)/10 - 20/10 = (25 + 9√5)/10

 

W pkt A,B pierwsze współrzędne: zmiast 45 ma byc 25

i w |AB| na początku 2 razy zamiast 45 ma byc 25.

Reszta się nie zmieni bo te 25 się redukują i wynik ten sam

 

 

Jakbyś czegoś nie rozumiał, to pytaj ;)